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    數量關系:排列組合的多種方法

    2020-09-29 11:46:30| 來源: 衡水中公教育

    在事業單位的考試中,排列組合問題是?碱}型之一,也是大家感覺比較難的部分。之所以感覺難就是沒有掌握做這類題的解題方法,這里中公教育老師就給大家介紹解排列組合問題常用的幾種方法。

    一、優限法:

    1、題型特征:有絕對位置要求的元素

    2、操作方式:優先排有絕對位置要求的元素,再排其他元素;

    【例題1】兩個三口之家在列車上相對的兩排3人座位上就座,如果孩子必須靠窗或靠過道就座,而每個家庭都必須坐在同一排,問有多少種不同的就座方式?

    A.16 B.32 C.48 D.64

    【答案】B

    【中公解析】優限法。兩個家庭的相對位置有兩種情況,確定相對位置之后,每個家庭有4種坐法,則就座方式共有2×4×4=32種,故本題答案為B選項。

    二、捆綁法:

    1、題型特征:有“相鄰”要求的元素

    2、操作方式:將相鄰元素看作整體,與其他元素排序,然后再考慮相鄰元素內部排序;

    【例題2】四對情侶排成一隊買演唱會門票,已知每對情侶必須排在一起,問共有多少種不同的排隊順序?

    A.24種 B.96種 C.384種 D.40320種

    【答案】C

    【中公解析】捆綁法。每對情侶必須排在一起,則每對情侶看成一個整體,四對情侶的排隊方式有A(4,4)=24種,每對情侶又有2種排列方式,因此共有24×24=384種排隊方式,故本題答案為C選項。

    三、插空法:

    1、題型特征:有“不相鄰”要求的元素

    2、操作方式:先將其他元素排好,再將指定的不相鄰的元素插入空隙或兩端的位置;

    【例題3】某條道路一側共有20盞路燈。為了節約用電,計劃只打開其中的10盞。但為了不影響行路安全,要求相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是打開的,則共有( )種開燈方案。

    A.2 B.6 C.11 D.13

    【答案】C

    【中公解析】插空法。要求20盞路燈必須打開其中10盞,且相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是打開的,說明不開的兩盞路燈不能相鄰。則在10盞打開的路燈形成的11個空中,隨機插入10盞不開的路燈,開燈方案有C(10,11)=C(1,11)=11種,故本題答案為C選項。

    四、間接法:

    1、題型特征:正難則反

    2、操作方式:總方法數減去對立面的方法數。

    【例4】單位工會組織拔河比賽,每支參賽隊都由3名男職工和3名女職工組成。假設比賽時要求3名男職工的站位不能全部連在一起,則每支隊伍有( )種不同的站位。

    A.432 B.504 C.576 D.720

    【答案】C。

    【中公解析】間接法。先計算3名男職工全部連在一起的情況總數,相當于這三人作為一個整體與另外三人進行全排列,并考慮到這3名男職工之間的順序,排列總數為A(4,4)A(3,3)=144;6個人的全排列數為A(6,6)=720;則本題所求為720-144=576,故本題答案為C選項。

    以上梳理了排列組合問題常用的幾種方法,重點通過“題型特征”把握方法何時使用,通過“操作方式”把握如何用,后期多加練習,熟練了掌握它,為你的考試助力。

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    (責任編輯: 魏爍然)
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